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L'icosaèdre de côté 1 et le diamant pentagonal allongé de côté 1 ont la même hauteur ( hauteur 2) et le même volume
Contrairement à ce qu'affirme la mathématique officielle un icosaèdre est composé de 20 tétraèdres réguliers
Contrairement à ce qu'affirme la mathématique officielle un diamant pentagonal allongé est composé de 10 tétraèdres réguliers et de 20 tétraèdres trirectangles (les cinq pyramides carrées régulières)
Un tétraèdre trirectangle est la moitié en volume d'un tétraèdre régulier, à base égale .. 20 tétraèdres trirectangles égalent en volume 10 tétraèdres réguliers
L'icosaèdre est un diamant pentagonal ayant subi une rotation sur lui-même, en fait une torsion de 1/10ème de tour (36°) entre le diamant supérieur et le diamant inférieur (les deux angles à 90° de la pyramide carrée du diamant pentagonal allongé se transforment l'un en un angle de 60°, l'autre en un angle de 108°)